decidableRel

Mathlib.Data.List.Lex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.Lex.decidableRel

Lean4

instance decidableRel [DecidableEq α] (r : α → α → Prop) [DecidableRel r] : DecidableRel (Lex r)
  | l₁, [] => isFalse fun h => by cases h
  | [], _ :: _ => isTrue Lex.nil
  | a :: l₁, b :: l₂ => by
    haveI := decidableRel r l₁ l₂
    refine decidable_of_iff (r a b ∨ a = b ∧ Lex r l₁ l₂) ⟨fun h => ?_, fun h => ?_⟩
    · rcases h with (h | ⟨rfl, h⟩)
      · exact Lex.rel h
      · exact Lex.cons h
    · rcases h with (_ | h | h)
      · exact Or.inl h
      · exact Or.inr ⟨rfl, h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru