one_mem_pow — Mathlib

English

For a list of Finset α, an element a belongs to the product List.prod s iff there is a choice of elements from each s_i whose product equals a.

Русский

Для списка Finset α элемент a принадлежит произведению List.prod s тогда, когда существует выбор элементов из каждого s_i, чьи произведения равны a.

LaTeX

$$$a \\in \\mathrm{List}.prod\\ s \\;\\iff\\; \\exists f : \\forall i : \\mathrm{Fin}\\ n, s_i,\\ (\\mathrm{List}.ofFn)\\ f \\cdot a = 0$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem one_mem_pow (hs : 1 ∈ s) : 1 ∈ s ^ n := by simpa using pow_mem_pow hs

Похожие утверждения