univ_mul_of_one_mem

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.univ_mul_of_one_mem

← MathLib Explorer

English

If 1 ∈ t and α finite, then univ · t = univ.

Русский

Если 1 ∈ t и α конечен, то univ · t = univ.

LaTeX

$$$1 \\in t \\Rightarrow \\mathrm{univ} \\cdot t = \\mathrm{univ}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem univ_mul_of_one_mem [Fintype α] (ht : (1 : α) ∈ t) : univ * t = univ :=
  eq_univ_iff_forall.2 fun _ => mem_mul.2 ⟨_, mem_univ _, _, ht, mul_one _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru