minimum_mem

Mathlib.Data.List.MinMax

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.minimum_mem

English

If the minimum of a list l is m (as a WithTop value), then m is an element of l.

Русский

Если минимум списка l равен m (как значение WithTop), то m принадлежит l.

LaTeX

$$$\forall l.\; \forall m.\; (\operatorname{minimum} l : \mathrm{WithTop}\; \alpha) = \operatorname{WithTop}.some(m) \rightarrow m \in l$$$

Lean4

theorem minimum_mem {l : List α} {m : α} : (minimum l : WithBot α) = m → m ∈ l :=
  argmin_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru