subset_div_left

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.subset_div_left

English

If 1 ∈ t, then s ⊆ s ÷ t, i.e., left-multiplying by t does not shrink s when 1 is in t.

Русский

Если 1 ∈ t, то s ⊆ s ÷ t: левая умножение на t не уменьшает s при наличии единицы в t.

LaTeX

$$(1 ∈ t) ⇒ s ⊆ s / t$$

Lean4

@[to_additive]
theorem subset_div_left (ht : 1 ∈ t) : s ⊆ s / t := by rw [div_eq_mul_inv]; exact subset_mul_left _ <| by simpa

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru