singleton_zpow

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.singleton_zpow

English

The z-power of a singleton Finset is the singleton of the z-power: ({a})^n = {a^n}.

Русский

z-степень одиночного Finset равна одиночке {a^n}.

LaTeX

$$({a} : Finset α)^n = {a^n}$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) zsmul_singleton]
theorem singleton_zpow (a : α) (n : ℤ) : ({ a } : Finset α) ^ n = {a ^ n} := by cases n <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru