one_mem_div_iff

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.one_mem_div_iff

← MathLib Explorer

English

In Finset, IsUnit s holds iff s is a singleton {a} for some a with IsUnit a.

Русский

В Finset IsUnit s сохраняется тогда, когда s — одиночка {a} и a — единица.

LaTeX

$$IsUnit s ⇔ ∃ a, s = {a} ∧ IsUnit a$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem one_mem_div_iff : (1 : α) ∈ s / t ↔ ¬Disjoint s t := by
  rw [← mem_coe, ← disjoint_coe, coe_div, Set.one_mem_div_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru