mul_left — Mathlib

English

As above, the lemma states that for any n, image of s^n under f equals image f of s raised to n.

Русский

То же утверждение: для любых n образ s^n под f равен образу s под f, возведённому в степень n.

LaTeX

$$$\forall n, (s^n).image f = (s.image f)^n$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_left : t.Nontrivial → s.Nonempty → (s * t).Nontrivial :=
  by
  rintro ⟨a, ha, b, hb, hab⟩ ⟨c, hc⟩
  exact ⟨c * a, mul_mem_mul hc ha, c * b, mul_mem_mul hc hb, by simpa⟩

Похожие утверждения