card_mul_singleton

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.card_mul_singleton

← MathLib Explorer

English

For any finite set s and any a, the cardinality of s * {a} equals the cardinality of s.

Русский

Для любого конечного множества s и элемента a кардиналитет s * {a} равен кардиналитету s.

LaTeX

$$$#(s * \{a\}) = #s$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem card_mul_singleton (s : Finset α) (a : α) : #(s * { a }) = #s :=
  card_image₂_singleton_right _ <| mul_left_injective _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru