of_mem_dlookup

Mathlib.Data.List.Sigma

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.of_mem_dlookup

← MathLib Explorer

English

If b is in the dlookup a l, then ⟨a,b⟩ is in l.

Русский

Если b входит в dlookup a l, то пара ⟨a,b⟩ входит в l.

LaTeX

$$$ b \\in \\mathrm{dlookup}\\,a\,l \\Rightarrow \\langle a,b\\rangle \\in l $$$

Lean4

theorem of_mem_dlookup {a : α} {b : β a} {l : List (Sigma β)} : b ∈ dlookup a l → Sigma.mk a b ∈ l := by
  induction l with
  | nil => grind
  | cons s _ _ => by_cases a = s.fst <;> grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru