map₂ — Mathlib

English

If f : α → α′ preserves equality, then mapping via f preserves NodupKeys: (l.map (Sigma.map f fun x => id)).NodupKeys iff l.NodupKeys.

Русский

Если отображение f сохраняет эквивалентность, то отображение через f сохраняет свойство NodupKeys: (l.map (Sigma.map f fun x => id)).NodupKeys ⇔ l.NodupKeys.

LaTeX

$$$ (l.map (\mathrm{Sigma.map} f (\lambda x, \mathrm{id})) l).NodupKeys \iff l.NodupKeys $$$

Lean4

theorem map₂ {β β' : α → Type*} (f : (a : α) → β a → β' a) (l : List (Σ a, β a)) (nd : l.NodupKeys) :
    (l.map (.map id f)).NodupKeys := by simp_all [NodupKeys, map₂_keys]

Похожие утверждения