rel_of_sorted_cons — Mathlib

English

If b is in dlookup a (kunion l1 l3) and a not in the middle keys, then b remains in the kunion of the middle; i.e., the middle kunion still contains b.

Русский

Если b в dlookup a (kunion l1 l3) и a отсутствует в ключах середины, тогда b остается в середине kunion.

LaTeX

$$$ Option.mem\\ (List.dlookup\\ a\\ (l_1.kunion l_3))\\ b \\land Not (List.instMembership.mem l_2.keys a) \\Rightarrow Option.mem\\ (List.dlookup\\ a\\ ((l_1.kunion l_2).kunion l_3))\\ b $$$

Lean4

theorem rel_of_sorted_cons {a : α} {l : List α} : Sorted r (a :: l) → ∀ b ∈ l, r a b :=
  rel_of_pairwise_cons

Похожие утверждения