sorted_cons — Mathlib

English

From a list sorted by ≥ and nodup, we obtain sortedness by ≥ (the non-strict version).

Русский

Из списка, отсортированного по ≥ и без повторов, следует нестрогое сортирование по ≥.

LaTeX

$$$ h:\\ l.\\text{Sorted}(\\ge) \\land h_2:\\ l.\\text{Nodup} \\Rightarrow l.\\text{Sorted}(\\ge) $$$

Lean4

@[simp]
theorem sorted_cons {a : α} {l : List α} : Sorted r (a :: l) ↔ (∀ b ∈ l, r a b) ∧ Sorted r l :=
  pairwise_cons

Похожие утверждения