Formula_12902

\[\psi_{\boldsymbol{k}}^{0}(\boldsymbol{r})=\frac{\boldsymbol{k}}{2 \pi i} e^{i \boldsymbol{k} \boldsymbol{r}}=\frac{e^{-i \boldsymbol{k} \boldsymbol{r}}}{\boldsymbol{r}} \delta(\boldsymbol{n}+x)-\frac{e^{i \boldsymbol{k} \boldsymbol{r}}}{r} \delta(\boldsymbol{n}-x)+O\left(r^{-2}\right),\]